Yazılar

Paradokslar, yaranma səbəbləri və həlləri

Paradoks ziddiyyət deməkdir. İki fikir ayrılıqda doğru ola, lakin bir araya gəldikləri zaman ziddiyət yarada bilər. Ziddiyyət cümlə üzərində mümkün görünsə də, xarici aləmdə var ola bilməz, yəni obyektiv gerçəklikdə iki zidd bir araya gələ bilməz. Misal üçün, “üçbucaqlı kvadrat” anlayışını təsəvvür etdikdə və ya “üçbucaqlı kvadratdır” dedikdə, bu, kvadratla ziddiyyət təşkil edir və biz buna paradoks deyirik. Lakin bəzi paradokslar var ki, onlar bu nümunə kimi asanlıqla anlaşılmır. Biz bu məqalədə ziddiyyətsizlik qanunun[1] pozula bilməməsi və bir neçə çətin görünən paradoksun həllini təqdim edəcəyik.  

Pradokslar, bildiyimiz kimi, ziddiyyətsizlik qanununun pozulması ilə ortaya çıxır. Odur ki istənilən paradoksun kökündə ziddiyyətsilzik qanununun pozulması durur. Deməli, belə bir nəticə ala bilərik ki, bəzi paradoksların həll edilə bilməməsinin səbəbi ziddiyyətsizlik qanununun harada pozulduğunun məlum olmamasıdır. Bunu anlamaq üçün ziddiyyətsizlik qanununu və onun əsasında ortaya çıxan nəsnələri düzgün anlamalıyıq. İlk öncə gəlin görək problem haradadır, sonra isə bunun misallar üzərində həllinə baxaq.

Bu bir aksiomdur ki, zidiyyətsizlik üzərində var olan nəsnələr bu qanuna tabedir. Bir çox paradokslarda ziddiyyətsizlik üzərində var olan nəsnə müstəqil halda olan bir nəsnə kimi göstərilməyə çalışılır, nəticədə elə görünür ki, paradoks üçün qurulmuş hekayədə, sanki, ziddiyyətsizlik qanunu pozulur, oxucu isə bunun fərqində olmur. Məsələn, böyük-kiçik, isti-soyuq, yaxşı-pis, güclü-gücsüz və s. kimi anlayışları nəzərdən keçirək. Bunların heç biri müstəqil halda, yəni təklikdə var ola bilməz, bunlar yalnız öz ziddləri ilə birgə ortaya çıxa bilər. Yəni böyük varsa, mütləq, kiçik də var, əksi isə qeyri-mümkündür, yəni təkcə böyüklük və ya təkcə kiçklik öz ziddi olmadan var ola bilməz. Əgər kimsə “böyüklük vardır, lakin kiçiklik yoxdur”, – deyə iddia etsə, o, xətaya yol vermiş olacaq. Əgər bir hekayədə böyüklüyün olub kiçikliyin olmadığı bir dünya təsvir edilərsə, orada isdənilən bir hadisədə ziddiyyət ortaya çıxacaq. Bir çox paradokslarda bu, ustalıqla gizlədilir.

İndi isə gəlin yuxarıdakı qaydanı rəhbər tutaraq iki paradoksu nəzərdən keçirək.

Yalançı paradoksu

Bir yalançı “mən yalançıyam” deyə bilərmi? İlk öncə bunun paradoks olma səbəbinə baxaq. İlk baxışda bir insanın “mən yalançıyam” deməsində heç bir problem görünmür, insan isdənilən cümləni tələffüz edə bildiyi kimi, “mən yalançıyam” da deyə bilər. Lakin bu zaman ortaya çıxan ziddiyyət bundan ibarətdir ki, yalançı biri “yalançıyam” dediyi zaman doğru danışmış olur. O zaman yalançı birinin “mən yalançıyam” deməsi ziddiyyətsizlik qanununun pozulmasına səbəb olur, halbuki bu mümkün deyildir. Ola bilər, kimsə burada belə desin ki, həmin şəxs bu sözü deyə bilər, lakin bunu anlaqlı halda deyə bilməz, sadəcə mənasını anlamadan bu səsləri çıxara bilər. Fikrimcə, belə bir yanaşma tamamilə yanlışdır. Gəlin yuxarıda verdiyimiz izahı bu paradoksa tətbiq edək. Problem burada həmin şəxsin “mən yalançıyam” deyib-deməməsi deyil. Məsələ ondan ibarətdir ki, ümumiyyətlə, belə bir şəxs obyektiv gerçəklikdə var ola bilməz. Dediyimiz kimi, müstəqil halda yalançı adlı bir şey mövcud deyil. Böyüklük anlayışı kiçiklik anlayışı ilə birgə var olduğu kimi, yalan anlayışı da onun ziddi olan doğruluqla birgə var ola bilər. Bununla eyni kökdən olan Epimenidesin məşhur “Kritli paradoksu”na baxaq. Bu zaman məsələ daha da aydınlaşacaq. Özü də kritli olan Epimenides, bir kritlinin “bütün kritlilər yalançıdır” deməsinin paradoks olduğunu irəli sürür. İlk baxışda sadə görünən bu paradoksu bir az açaq:

Əgər “bütün kritlilər yalançıdır” fikri doğrudursa, onda bunu söyləyən kritli doğru demiş olur və bu, yalançı olmaqla uzlaşmır.

Əgər “bütün kritlilər yalançıdır” fikri yalandırsa, bu zaman kritlilər doğru danışan hesab edilmiş olurlar və bu da yalançı olmaqla uzlaşmır.

Göründüyü kimi, ilk baxışda problem kimi görünməyən məsələ, əslində, ziddiyət təşkil edir. Bu da yuxarıdakı paradoksla eyni kökdəndir, burada da problem yalançı sözündədir. Buradakı yalançı sözü bir insanın, yaxud bir qrup insanın həm yalan, həm də bəzən doğru danışa biləcəyi mənasında deyil. Biz cəmiyyətdə çox yalan danışan adama yalançı deyirik, yaxud ümumiyyətlə doğrunu bildiyi halda hər zaman yalan danışana yalançı deyirik. Lakin bu paradoksdakı “yalançı” sözünü  onlarla qarışdırmaq olmaz. Cəmiyyətdəki insanlar doğru və yalanı seçmək isdedadına sahib olduqları halda yalan söyləyirlər. Sözügedən paradoksda göstərilən “yalançı” sözü isə bundan tamamilə fərqlidir. Paradoksda “yalançı” deyilən zaman doğruluğun olmadığı və müstəqil halda var olan yalançı obrazı canlandırılır, yəni belə bir senaridə doğrunun seçilə bilmə isdedadının olmaması nəzərə alınır. Dediyimiz kimi, problem də elə buradadır, çünki belə bir varlıq mövcud ola bilməz. Bu nəsnələr öz ziddləri ilə birgə var olur, onların müstəqil halda varlığı yoxdur. Belə bir senaridə, əslində, geçəklikdə mövcud olmayan şeydən bir obraz yaradılmışdır: doğruluğun olmadığı bir yalaçılıq. Ona görə də bir kritli çıxıb “bütün kritlilər yalançıdır” deyə bilər, amma bu, paradoksla nəticələnməyəcək. Çünki, əslində, paradoksdakı “yalançı” sözü boş və mənasız sözdən başqa bir şey deyildir.  Onun, gerçəklikdəki yalançı anlayışı ilə sadəcə söz baxımından bənzərliyi vardır. Obyektiv gerçəklikdə isə, paradoksda deyildiyi kimi, “yalançı” kritli biri mövcud ola bilməz.

Bərbər paradoksu

Bir qəsəbə təsəvvür edin. Bu qəsəbədə bir bərbər var və bu bərbər yalnız özünü taraş edə bilməyənləri taraş edir. Bu zaman sual yaranır: Bəs bərbəri kim taraş edir?

Burada iki variant vardır: Bərbər ya özü tərəfindən taraş olunur, ya da başqası tərəfindən. Əgər bərbər özünü taraş edə bilirsə, qaydaya əsasən, özünü taraş etməməlidir. Çünki o, yalnız özünü taraş edə bilməyənləri taraş edə bilir. Yox, əgər özünü taraş edə bilmirsə, onda özü tərəfindən taraş olunmalıdır.  Gördüyünüz kimi, bərbər hər iki halda da paradoksa yoluxur: özünü taraş edə bilirsə, taraşetmə qabiliyyətinə sahib olmamalı və özünün taraş edə bilmirsə, taraş etmə qabiliyyətinə sahib olmalıdır.

Bunu riyazi dildə ifdə etsək, belə deyə bilərik: bir çoxluq özünün altçoxluğu ola bilərmi? Belə çoxluqlar nəzəriyyəsinə əsasən, hər çoxluq özünün altçoxluğudur. Rassel, Kantor və Freqe tərəfindən yaradılan bu nəzəriyyəni nəzərdən keçirərək onda ziddiyyətin olduğunu irəli sürmüşdür.

Burada “özünü taraş edə bilməyənləri taraş edə bilən” bərbər obrazı vardır. Elə problem də burada gizlidir. Görəsən, gerçəklikdə belə bir zəruri bağlılıq varmı? Yaxud belə bir obraz mövcud ola bilərmi? İlk baxışda belə görünür ki, özünü taraş edə bilməyənləri taraş edən bir bərbər vardır və burada heç bir problem gözə dəymir. Lakin paradoksdakı obraz belə deyil. Bunu gerçək həyatdakı özünü taraş edə bilməyəni taraş edənlə səhv salmaq olmaz. Sözügedən paradoksda bərbər obrazı altında “yalnız özünü taraş edə bilməyənləri taraş edə bilən” adlı zəruri bir bağlılıq yaradılıb. Halbuki gerçəklikdə belə bir zəruri bağlılıq, yaxud belə bir varlıq yoxdur. Daha sadə dillə desək, paradoksdakı bərbər o zaman taraşetmə qabiliyyətinə sahib olur ki, o kəs özünü taraş edə bilməsin və bu da zəruri olaraq belə olsun. Bildiyimiz kimi, belə bir zəruri gerçəklik isə yoxdur. Məsələn, üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi 1800 dərəcədir. Əgər bir müstəvi üzərində üçbucaq qurulursa, daxili bucaqlarının 1800 olması zəruridir. Göründüyü kimi, burada bir zərurət vardır. Paradoksdakı obrazda da belə bir zərurət yaradılıb. Halbuki yuxarıda dediyimiz kimi, özünü taraş edə bilməməklə, başqasını taraş edə bilmə qabiliyyətinə sahib olma arasında belə bir zərurət yoxdur.

Camal Dadaşov

Aqora Fəlsəfə Akademiyasının üzvü


[1] Ziddiyyətsizlik qanununun fəlsəfi oxunuşu belədir: “bir şey eyni anda həm var, həm də yox ola bilməz”. Bu qanunun məntiqi oxunuşu isə belədir: “bir fikir (mənalı bir cümlə) eyni anda həm doğru, həm də yanlış ola bilməz”.

Contact Us